칸 아카데미로 딥러닝을 위한 수학 공부하기 | Matrices for solving systems by elimination

Linear Algebra > Vectors and Spaces > Matrices for solving systems by elimination 부분을 정리한 것.

https://www.khanacademy.org/math/linear-algebra/vectors-and-spaces#matrices-elimination

Vectors and spaces | Linear algebra | Math | Khan Academy

 

첨가행렬(Augmented Matrix) : 연립방정식의 계수들을 행렬로 쓴 것 

 

기약행 사다리꼴(Reduced Row Echelon Form) 

1) 각 행에서 처음으로 0 이 아닌 선행성분은 1이다 

* 선행성분 = 피벗성분(pivot entry) → 방정식에선 피벗변수(pivot variable)

cf. 선행성분도 아니고 0도 아닌 성분 → 방정식에선 자유변수(free variable)

2) 선행성분을 포함하는 열에서 선행성분 외의 모든 성분은 0이다

 

기약행 사다리꼴의 특징

1) 모든 성분이 0인 행이 있다면 마지막 행

2) 연속적인 행에서 선행성분은 이전 행의 선행성분보다 오른쪽에 있다

 

기약행 사다리꼴과 해의 개수

1) 0 = a(상수) 꼴 : 해가 없다

2) 피벗변수의 개수가 열의 개수와 같다 : 하나의 해를 갖는다 

3) 자유변수를 갖는다 : 무한히 많은 해를 갖는다